2.0. PER COMENÇAR
Invents quotidians: La bicicleta
Una bicicleta és una màquina manual que ens permet moure’ns molt més de pressa que caminant o corrent. El moviment proporcionat mitjançant els peus als pedals, es transmet mitjançant el plat, la cadena i els pinyons a la roda del darrere, la roda motriu, que és la que farà moure a la roda del davant.
En les bicicletes de muntanya diversos plats i pinyons permeten variar la distància recorreguda amb cada pedaleig i així pujar pendents amb menys esforç, per exemple.
Les marxes
Per evitar que la cadena es creuï massa, s’ha de mirar de no combinar el plat gros amb pinyons grossos, ni el plat petit amb pinyons petits.
Per calcular el nombre de marxes és molt fàcil, només cal multiplicar el nombre de plats pel nombre de pinyons (el total de combinacions possibles)
Per exemple: si la bicicleta té 2 plats i 5 pinyons té en total, 2 x 5 = 10 marxes
En terrenys dificultosos, amb molts pendents i rampes (zones muntanyoses) és molt millor dur una bicicleta amb un gran nombre de marxes, ja que d'aquesta manera tenim un major nombre de combinacions possibles de plats i pinyons que ens permetran adaptar-nos millor als desnivells del terreny.
2.1. MECANISMES I MÀQUINES
Una màquina és un conjunt d'elements que, interactuen entre ells i per tant, és capaç de dur a terme un treball o aplicar una força.
Les màquines estan formades per 2 tipus d'elements:
- l'Estructura, que és aquella part fixa de la màquina que s'encarrega de suportar els esforços a que pateix la màquina quan duu a terme la seva funció
- els Mecanismes, que és el conjunt de parts mòbils de la màquina, que tenen com a funció, transmetre el moviment d'una peça a una altra de la pròpia màquina.
Les màquines són molt útils perquè ens permeten realitzar un treball estalviant-nos esforç i temps a més de dur-lo a terme de forma més còmoda.
Per exemple:
- Una grapadora ens permet grapar un grapat de fulls amb poc esforç i de forma quasi instantània. En una grapadora, un mecanisme és la palanca sobre la qual premem per grapar dos fulls.
- una calculadora ens permet fer càlculs més o menys complexos de forma molt ràpida i amb gens d'esforç
Les màquines estan formades per 2 tipus d'elements:
- l'Estructura, que és aquella part fixa de la màquina que s'encarrega de suportar els esforços a que pateix la màquina quan duu a terme la seva funció
- els Mecanismes, que és el conjunt de parts mòbils de la màquina, que tenen com a funció, transmetre el moviment d'una peça a una altra de la pròpia màquina.
Les màquines són molt útils perquè ens permeten realitzar un treball estalviant-nos esforç i temps a més de dur-lo a terme de forma més còmoda.
Per exemple:
- Una grapadora ens permet grapar un grapat de fulls amb poc esforç i de forma quasi instantània. En una grapadora, un mecanisme és la palanca sobre la qual premem per grapar dos fulls.
- una calculadora ens permet fer càlculs més o menys complexos de forma molt ràpida i amb gens d'esforç
2.2. PALANQUES
Una màquina és un conjunt de dispositius senzills que fan un treball. La palanca és una màquina simple. És una màquina perquè és capaç de multiplicar la força i és simple perquè està formada per molt pocs elements: una barra rígida i un punt de suport també anomenat fulcre sobre el que gira. Amb una palanca es pot aixecar molt de pes fent poca força.
On has de fer més força, a la part més allunyada del punt de suport o a la més propera?
Agafa un llapis i un regle. Posa el centre del regle damunt el llapis formant una palanca. En un extrem col·loca-hi la goma d'esborrar i en l'altre aplica pressió amb el dit per aixecar la goma. Desplaça el dit recorrent l'extrem oposat a l'extrem on hi ha la goma i comprova la força que has de fer per aixecar-la.
Resulta, que si apliquem la força amb el dit en el punt més llunyà respecte el llapis o punt de suport, hem d'aplicar una força menys intensa ja que és major la distància entre el punt on apliquem la força i el punt de suport.
En canvi, si apliquem la força amb el dit en el punt més proper respecte el llapis o punt de suport, hem d'aplicar una força més intensa, ja que és menor la distància entre el punt on apliquem la força i el punt de suport.
Resulta, que si apliquem la força amb el dit en el punt més llunyà respecte el llapis o punt de suport, hem d'aplicar una força menys intensa ja que és major la distància entre el punt on apliquem la força i el punt de suport.
En canvi, si apliquem la força amb el dit en el punt més proper respecte el llapis o punt de suport, hem d'aplicar una força més intensa, ja que és menor la distància entre el punt on apliquem la força i el punt de suport.
En l'experiment anterior no es fa la mateixa força amb el dit encara que el pes de la goma d'esborrar sigui el mateix. Així doncs, què passa? Doncs que la palanca redueix o augmenta la força que apliquem segons el punt d'aplicació. Es regeix per la llei de la palanca: "el producte de la força pel seu braç coincideix amb el producte de la resistència pel seu braç".
Quan una palanca està en equilibri, es compleix que:
La força pel seu braç és igual a la resistència pel seu braç.
Força: és la força que s'aplica; es representa amb una F.
Resistència: és la força que es venç, i es representa amb una R.
Braç de la força (BF): és la distància del punt d'aplicació de la força al punt de suport o fulcre.
Braç de la resistència (BR): és la distància del punt d'aplicació de la resistència al punt de suport o fulcre.
Braç de la resistència (BR): és la distància del punt d'aplicació de la resistència al punt de suport o fulcre.
La força i la resistència (que també és una força) es mesuren en newtons, N.
Exemples resolts
L'Indi i la Lara tenen una massa de 40 kg cada un. Podran aixecar l'Hipo?
El pes de 80 kg de massa és P = m · g = 80 kg · 10 m/s2 = 800 N → F = 800 N
El pes de l'Hipo és de 8.000 N, que és la resistència a contrarestar → R = 8000 N
Coneixem els 2 braços: → BF = 10 m
→ BR = 1 m
Aplicant la llei: F · BF = R · BR → 800 · 10 = 8.000 · 1.
→ BR = 1 m
Aplicant la llei: F · BF = R · BR → 800 · 10 = 8.000 · 1.
Els productes són iguals i, per tant, la palanca està en equilibri.
Exemples resolts
Quina força han d'aplicar l'Indi i la Lara si necessiten aixecar una pedra que pesa 600 N sabent que es troben a 2 m del punt de suport i que la pedra es troba a 1m del punt de suport
Dades i desconegut:
→ R = 600 N (pes de la pedra)
→ BF = 2 m (distància del fulcre al punt on s'aplica la força)
→ BR = 1 m (distància del fulcre al punt on s'aplica la resistència o on es troba la pedra)
→ F = ? (N) (desconegut)
Plantejament:
Apliquem la llei de la Palanca: F · BF = R · BR
Càlculs: F · 2 = 600 · 1 → F · 2 = 600 → F = 600 / 2 = 300 N
Resposta:
L'Indi i la Lara han d'aplicar una força de 300 N per poder aixecar una pedra que pesa 600 N. Només han d'aplicar una força la meitat d'intensa que la resistència.
Tipus de palanques
Segons la posició relativa de la força, de la resistència i del punt de suport, les palanques es classifiquen en tres tipus:
- Palanca de primer grau o gènere o espècie.
Depenent de la longitud dels braços, la força serà més gran, menys gran o igual que la resistència.
Per tant, una palanca de 1r grau, pot tenir un avantatge mecànic si el braç de la força és major que el de la resistència, o bé, pot tenir un desavantatge mecànic, si el braç de la força és menor que el de la resistència.
- Palanca de segon grau o gènere o espècie.
La resistència se situa en un punt intermig de la palanca entre el punt de suport i el punt on s'aplica la força
Aquestes palanques tenen avantatge mecànic; és a dir, s'ha d'aplicar una força menys intensa que la resistència. El motiu és que el braç de la força és sempre major que el de la resistència. La palanca ens multiplica o potencia la força aplicada.
- Palanca de tercer grau.
La força se situa en un punt intermig de la palanca, entre el punt de suport i el punt on es troba la resistència.
Aquestes palanques tenen desavantatge mecànic, és a dir, s'ha d'aplicar un sobreesforç o una força més intensa que la resistència, a canvi d'aplicar molta força podem moure ràpidament poca resistència. El motiu és que el braç de la força és sempre menor que el de la resistència.
Hi ha molts objectes que són palanques de diferents tipus; fixa't en els exemples següents.
1 (1) Palanca de primer grau: rems, tisores, grua, balança...
2 (2) Palanca de segon grau: carretó, llevataps, trencanous...
Procediment: Com fer una palanca?
Al taller podem construir palanques de fusta o de metall. Hem de tenir en compte el tipus de palanca; però, en tot cas, la dificultat més gran que podem trobar és la unió de la barra amb el punt de suport, ja que ha de ser mòbil.
(1) Si la barra és de fusta, hi pots fer un forat prou ample perquè hi passi després un eix.
(2) Si vols unir unes quantes palanques, ho pots fer amb cargols i femelles.
(3) Si és de filferro, n'hi ha prou amb modelar-los agafant un eix.
Palanques articulades
Unint unes quantes palanques amb unions mòbils es construeixen mecanismes complexos que poden fer funcions més complicades, com la d'aquest vehicle elevador.
El tancament de les dues palanques articulades de la base obliga la resta de palanques a tancar-se. Això produeix el desplaçament en vertical del conjunt, que arriba a una gran altura.
El cos humà també és un conjunt de palanques acoblades, on les barres són els ossos, els músculs exerceixen força i les articulacions són les unions mòbils.
2.3. POLITGES I POLISPASTOS
Per aixecar una càrrega es pot estirar cap amunt, però sol ser incòmode i l'altura d'elevació està limitada.
La politja, també anomenada corriola,és una palanca de primer grau. Consisteix en una roda de superfície lateral amb forma de canal per on s'introdueix una corda o una corretja.
Amb una politja és més còmode elevar pes perquè tibem cap avall i ens ajuda l'atracció gravitatòria. Per elevar la càrrega, la força que s'exerceix ha de ser més gran o igual que la resistència. En aquest cas, la politja gira però sense moure's del seu lloc, és una politja fixa.
Les politges serveixen per elevar càrregues més còmodament perquè canvien la direcció de la força. Però el més important és que també es pot dividir la força per elevar una gran càrrega si es combinen les politges formant un polispast.
Un polispast és un conjunt de politges, fixes i mòbils, combinades de tal manera que poden elevar un gran pes fent molt poca força.
El polispast més senzill està format per una politja fixa i una politja mòbil. La politja fixa només gira quan s'estira la corda i la politja mòbil gira alhora que es desplaça cap amunt. Amb les il·lustracions podem entendre com és possible disminuir la força aplicada fent servir politges fixes i mòbils.
Una politja mòbil divideix per dos la força que s'aplica, però cal recollir el doble de corda. L'Hipo ha de fer pujar l'Indi i la Lara. El pes penja de la politja mòbil, i es reparteix entre dues cordes; és a dir, la meitat de la càrrega o del pes el suporta el suport del polispast (en aquest cas, el tronc) i l'altra meitat, la persona que aplica la força (en aquest cas, l'Hipo). Ara, per aixecar els nens l'Hipo ha d'aplicar una força la meitat d'intensa.
A mida que augmentem el nombre de politges mòbils també augmenta el de politges fixes però el que veiem és que la càrrega o el pes a aixecar es reparteix entre tot el conjunt de politges mòbils, i per tant, la força a aplicar és molt menys intensa.
La fórmula que permet calcular la força a aplicar la trobem a la dreta de la següent imatge:
A mida que augmentem el nombre de politges mòbils també augmenta el de politges fixes però el que veiem és que la càrrega o el pes a aixecar es reparteix entre tot el conjunt de politges mòbils, i per tant, la força a aplicar és molt menys intensa.
La fórmula que permet calcular la força a aplicar la trobem a la dreta de la següent imatge:
Amb vuit politges mòbils es divideix per setze la força a canvi de recollir setze vegades més longitud de corda. Els nens volen aixecar l'Hipo. Podran fer-ho si utilitzen un polispast de vuit politges mòbils: cadascuna suporta 1.000 N, de manera que el tronc aguanta 7.500 N i ells només han de fer 500 N de pes (que és com aixecar 50 kg).
Procediment: Com fer una palitja?
Torn
Un torn és un cilindre que consta d'una maneta que el fa girar, de manera que és capaç d'aixecar pesos amb menys esforç. Es pot considerar una palanca de primer grau els braços de la qual giren 360º. Fixa't en el dibuix i ho entendràs.
Amb la mà fem girar la maneta aplicant una força F, el torn gira i la corda s'enrotlla al cilindre alhora que eleva la càrrega. És una palanca que té com a punt de suport l'eix del cilindre i els braços són la barra de la maneta i el radi del cilindre.
Com que la longitud de la barra de la maneta és més gran que el radi del torn (cilindre), la força que fem amb la maneta sempre serà més petita que la resistència que aixequem.
2.4. PLA INCLINAT, TASCÓ I CARGOL
Pla inclinat
El pla inclinat és una rampa que serveix per elevar càrregues fent menys esforços.
Amb la rampa els nois poden fer pujar l'hipopòtam fent menys força del que pesa. Com menys inclinada estigui la rampa, menys serà la força que hauran de fer, però llavors recorreran una distància més gran per fer-lo pujar la mateixa altura.
Si volen elevar certa altura l'hipopòtam, els nois hauran d'estirar la corda amb una força, F, que sempre serà més petita que el pes, R.
R = pes de l'hipopòtam = 8.000 Na = altura = 1 mb = distància recorreguda = 2 m → P = 8.000 ·= 4.000 N
Observa la similitud entre aquesta fórmula i la de la palanca. De fet, totes les màquines simples es basen en la llei de la palanca.
Tascó
El tascó és un pla inclinat doble en el qual la força que s'aplica perpendicular a la base es transmet multiplicada a les cares del tascó.
La força augmenta més quan les cares tenen més longitud i la base, menys.
Cargol
El cargol és un pla inclinat, però enrotllat sobre un cilindre. Quan s'aplica pressió i es cargola, es multiplica la força aplicada. Cada filet de la rosca fa de tascó, introduint-se en el material amb poc esforç.
